Rollenspiel-Mechaniken: Fudge Dice

Für das entsprechend benannte Spielsystem entworfen, werden Fudge Dice beim daraus hervorgegangenen Fate und zahlreichen weiteren auf Fudge bzw. Fate basierenden Rollenspielen benutzt. Die ihnen zu Grunde liegende Idee ist einfach und gut (und nicht zufällig auch diejenige, die ich bereits seit knapp dreißug Jahren bei PHERS und dessen Vorläufern verwende): Aus den Spielwerten einer Figur soll man unmittelbar ablesen können, welche Ergebnisse man bei einer Probe auf diese Werte im Durchschnitt erwarten darf. Daher benutzen Spielwerte und Zielwerte der Proben die selbe Skala, und das durchschnittliche Wurfergebnis ist dementsprechend null (denn das durchschnittliche Probeergebnis soll ja gleich dem Spielwert sein).

Wenn man sich Fudge Dice nun ansieht, dann sind dies vier sechsseitige Würfel, die aber nur zwei unterschiedliche Symbole zeigen, und zwar jeweils zwei „+“ und zwei „-“ pro Würfel. Außerdem sind jeweils zwei Würfelseiten unbezeichnet. Geworfen werden sie alle vier gemeinsam, Plus- und Minuszeichen werden miteinander verrechnet, und ein etwaiger Überschuss verschiebt das Ergebnis vom Spielwert aus entsprechend weit nach oben oder unten.

Das simple graphische Design der Fudge Dice verschleiert, dass sie effektiv nichts anderes sind als dreiseitige Würfel mit den Seiten „-1“, „0“ und „+1“ sind, deren Ergebnisse addiert werden. In üblicher Rollenspielnotation ist ein Fudge Die also eigentlich ein W3-2, und das Ergebnis eines Wurfs mit den vier Fudge Dice ist dementsprechend 4(W3-2) bzw. 4W3-8.

Fudge Dice lassen sich also mit vier dreiseitigen Würfeln simulieren (und dreiseitige Würfel, welche es zwar gibt, die aber nicht allzu verbreitet sind, natürlich wiederum mit sechsseitigen), indem man deren Ergebnisse addiert und von dieser Summe acht abzieht. Das ist zugegebenermaßen ein wenig umständlich, aber es geht auch einfacher:

Ganz allgemein gilt nämlich, dass 1Wx-1Wx= 2Wx-(x+1) sind! Anschaulich lässt sich das gut nachvollziehen, denn egal ob man die Ergebnisse zweier Wx addiert oder subtrahiert, erhält man die gleiche Verteilung, nur eben in einem anderen Wertebereich: Bei 2Wx ist die Verteilung um den durchschnittlichen und häufigsten Wert x+1 zentriert, bei 1Wx-1Wx offensichtlich in der gleichen Weise um null – die beiden Ergebnisverteilungen sind also bis auf diese Verschiebung um x+1 identisch.

Wem das nicht unmittelbar einleuchtet: 1Wx ist ja laut Definition eine unbestimmte natürliche Zufallszahl aus dem Intervall 1 bis x (einschließlich der Intervallgrenzen 1 und x), wobei alle Zahlen mit der gleichen Wahrscheinlichkeit auftreten – „1Wx“ ist also sozusagen die Aufforderung, aus einer Liste der Zahlen von 1 bis x blind eine auszuwählen. Wie man diese Liste genau beschreibt (zum Beispiel in auf- oder absteigender Reihenfolge), ist dabei natürlich egal. Die Subtraktion von 1Wx ist das Gleiche wie die Addition von -1*(1Wx), was wiederum offensichtlich identisch mit der Addition einer Zufallszahl aus einer Liste der Zahlen von -x bis -1 ist, und diese Liste verwandelt sich durch zahlweises Addieren von x+1 in eine Liste von 1 bis x. Es gilt also -1Wx=1Wx-(x+1), und durch Addition von 1Wx auf beiden Seiten erhält man die obige Gleichung.

Im Fall von 2W3 ist der Erwartungswert dementsprechend 4, und es gilt 1W3-1W3=2W3-4, sowie dann auch 4W3-8=2W3-2W3. Falls man also vier dreiseitige Würfel besitzt (am besten in zwei gut voneinander unterscheidbaren Paaren), dann hat man effektiv auch Fudge Dice, denn 2W3-2W3 ist mathematisch exakt identisch mit deren Wurfergebnis!

Einige von Fate inspirierte Regelwerke geben als Alternative zu Fudge Dice 1W6-1W6 an. Das ergibt jedoch offensichtlich eine völlig andere Verteilung – nicht nur schwanken die Ergebnisse zwischen -5 und +5 statt zwischen -4 und +4, es sind auch extremere Ergebnisse wahrscheinlicher. Die Ergebnisverteilung von Fudge Dice (und damit auch von 2W3-2W3) ist folgende:

-4: 1/81
-3: 4/81
-2: 10/81
-1: 16/81
0: 19/81
+1: 16/81
+2: 10/81
+3: 4/81
+4: 1/81

Bei 1W6-1W6 hingegen ist sie:

-5: 1/36
-4: 2/36
-3: 3/36
-2: 4/36
-1: 5/36
0: 6/36
+1: 5/36
+2: 4/36
+3: 3/36
+4: 2/36
+5: 1/36

Bei Fudge Dice liegen damit weniger als ein Achtel aller Ergebnisse (10/81) außerhalb des Bereichs von -2 bis 2, bei 1W6-1W6 hingegen genau ein Drittel (12/36)! Diese beiden Regelmechaniken spielen sich also völlig unterschiedlich. Als Alternative zu Fudge Dice ist 1W6-1W6 daher vollständig untauglich (insbesondere, weil die Fudge Dice Mechanik sowieso bereits ziemlich weit im oberen Bereich angesiedelt ist, was die Häufigkeit extremer Ergebnisse angeht). Prinzipiell kann man natürlich auch 1W6-1W6 als Rollenspielmechanik verwenden, aber dann benötigt man eine entsprechend breitere und differenziertere Spielwertskala, bei der ein Unterschied von 1 sich weniger stark auswirkt – zum Beispiel, weil man Ergebnisklassen mit einer Breite von 2 benutzt. Das wiederum ermöglicht dann ein wenig feinere Modifikatoren als bei der Verwendung von Fudge Dice, wo der kleinste mögliche Modifikator ja effektiv bereits einer ganzen Ergebnisklasse entspricht.

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